El Mundo de los Poliedros

Autores:

Natalia de Lucas Alonso

Una parte del experimento la hicimos utilizando todos los juegos de barras y bolas magnéticas que pudimos recopilar de los alumnos de la clase. Intentamos hacer todos los poliedros regulares (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), pirámides de base triangular, cuadrada, pentagonal, hexagonal, etc. También se puede construir el tronco de pirámide y poliedros truncados. Para tener la referencia de todos, seguimos las instrucciones de la página: http://textodigital.com/P/GG/apoli.php. Lo único malo fue que los juegos que conseguimos no tienen caras y eso nos limitó mucho las creaciones, con caras y juntando los juegos suficientes se pueden construir todas las figuras de la página mencionada.

La otra parte la hicimos utilizando blogs de notas de colores, eso sí de forma cuadrada para facilitarnos el trabajo. Siguiendo las instrucciones del blog del Grupo Alquerque de Sevilla, a los cuales les pedimos permiso para utilizar su trabajo, aprendimos a hacer los siguientes módulos: sonobe, sonobe plano, phizz, triangular, giróscopo de 4 puntas y estrellado (éste le  aprendimos viendo el siguiente vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=R1XTt73diyY)

Juntando distintas piezas de estos módulos hicimos todas nuestras construcciones. Empezamos aprendiendo a hacer el módulo sonobe que nos permitió hacer: tetraedro (4 piezas), cubo (6 piezas), cubos encajados (9 piezas), octaedro estrellado (12 piezas), icosaedro estrellado (30 piezas) y haciéndolos en pequeño hicimos los pendientes.

Con el módulo sonobe plano construimos un tetraedro truncado (3 módulos), octaedro truncado (dejando triángulos en el medio) y también probamos con dos construcciones dejando cuadrados y pentágonos.

El caso es que intentamos recrear la misma galería de fotografías de la página web del Grupo Alquerque.

¿Qué se pretende demostrar?

Se pretende acercar a todo el público a las matemáticas a través de la papiroflexia y del juego de bolas y barras magnéticas. Así podremos reforzar conceptos geométricos como arista, cara, vértice, ángulo, poliedro, etc. e incluso utilizar las construcciones creadas para el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, así como recordar la clasificación de los poliedros (platónicos, arquimedianos, sólidos de Johnson…) y verificar que se cumple el teorema de Euler sólo en los poliedros regulares:  C + V = A + 2 (nº de caras + nº de vértices = nº de aristas + 2)

Dirigido a:

Gran público, Primaria, Secundaria, Universidad.

Materiales necesarios:

Papel de notas de colores (forma cuadrada), barras y bolas magnéticas. Para pendientes: tijeras, alicates, enganches y palitos para pendientes, abalorios de colores, esmalte de uña, papeles de colores.

Riesgos:

Ninguno.

Para saber más:

http://textodigital.com/P/GG/apoli.php

http://www.grupoalquerque.es/ferias/2010/papel.html

http://i-matematicas.com/blog/2009/11/18/poliedros-con-origami-modular-modulo-sonobe/

http://www.youtube.com/watch?v=R1XTt73diyY

http://sergiofumero.mforos.com/1611494/8101295-papiroflexia/

Observaciones:

Lo de papiroflexia, conocido como origami, engancha mucho a los alumnos de todas las edades.