Experimentos sencillos para explicar estructuras complejas

Autores:

Albert Bramon Vives. Catedrático de secundaria de física y química en el Institut La Garrotxa de Olot (Girona). abramon@xtec.cat

 

1-  Per què s’aguanta sense ciment la clau de volta, la llinda d’un arc de pedra? (dintel).

 


a)  Gràcies a la força de contacte (resistència a la compressió), la força que qualsevol sòlid fa per evitar ser comprimit per un altre i que és perpendicular a la superfície.


b)  Gràcies a la composició de forces com a suma de vectors.


 

– Mostrar un arc amb peces de fusta.

– Arc amb caixes de llumins.

– Arc amb bricks de suc.

– Fer un pont amb dues persones i un maó.

 

– Arc amb peces de fusta. Talles 4 peces totes igual, fas una mica d’escaire a totes elles (angle= 360º/2n (n= nombre de peces d’un cercle complert)), ho poses sobre una superfície horitzontal a sobre d’un full en blanc, dibuixes la plantilla de la 5ª peça i, a continuació, la talles.

 

– Arc amb caixes de llumins. Cal agafar les caixes i enganxar-hi un ribet dels marcs de les finestres. Fer la construcció sobre una taula. Agafem un full de paper i el doblem pel seu costat llarg i el posem seguint l’arc en la seva part inferior, el tallem a la mida que tingui l’arc i el posem perpendicular al terra aguantat amb dos llibres al seus extrems. Anem posant les caixes a sobre seu fins a coronar l’arc.

 

 

2-  Avantatge de les construccions triangulars sobre les rectangulars. Els rectangles poden convertir-se en trapezis sense variar les mides dels costats i sense doblar-se, els triangles no poden canviar de forma.

 

  Mostrar dos papers en forma de poliedre en base triangular i en base rectangular però ajaguts sobre una taula i ensenya aquest efecte

 

  Estructures de paper en forma rectangular i triangular fent pont a sobre de dos maons. Hi aguantem un vas penjat que fem oscil·lar aguantant amb el dit per dintre de la biga i podem comprovar la inestabilitat del parel·lògram.

3-  er què aguanten més les parets en forma de volta o de clova d’ou?

 

a)  Per la força de contacte (la resistència d’un sòlid a ser comprimit). Si premem perpendicularment una superfície en forma de volta la resistència a la compressió podrà compensar-la i només cedirà si comprimim l’arc fins a convertir-lo en una secant (El casquet esfèric fins a convertir-lo en una paret plana) la secant.

 

b)  Perquè són més estables sota forces laterals.

 

  Arc amb paper plegat fent arc o fent de biga i posant-hi a sobre monedes. (Cal posar bé les monedes i, fins i tot, aguantar amb el dit a sota)

  Tres peces de pastelina fent d’arc pla o 5 peces de pastelina fent arc.

  Provar de trencar un ou amb una mà. (proveu primer vosaltres per evitar que hi hagi esquerdes amagades i és millor fer-ho dins d’una bossa de plàstic transparent)

 

4-  Com passar de l’estabilitat al col·lapse?  Si volem que la resistència a la compressió funcioni necessitem que el cos mantingui la forma, que no es deformi o fraccioni.

 

  Mostrar la pressió sobre una llauna, aguantant el pes i col·lapsant.

 

5-  Com s’explica que la pressió atmosfèrica (força cap al terra) aguanti el pes d’una columna d’aigua (força cap amunt). Per la composició vectorial de forces quan les superfícies de contacte poden tenir totes les direccions. (De la mateixa forma que un arc de pedra canvia la direcció de la força del pes seguint la forma de l’arc, les molècules i les parets aconsegueixen una força lateral).

  L’abeurador (Cal aixecar el vas del terra per veure que ens cal una força lateral que eviti que l’aigua del vas s’escampi).

 Això també explica perquè la pressió dins d’un gas o d’un líquid té el mateix valor sigui quina sigui la direcció de la superfície.

  Posar cigrons crus dins d’una bossa de plàstic transparent.

 

6-  Quina és la forma d’arc més estable (aquella que en front d’una petita variació tendeix a retrobar el punt d’equilibri?

Si fixes la distància entre pilars i la mida del perímetre de l’arc, trobes infinites possibilitats. La forma més estable és aquella que seguiria una cadena de la mateixa mida que l’arc i penjada cap per avall des de dos punts a la mateixa distància que els pilars. Això és així perquè la direcció de les forces que actuen sobre les anelles de la cadena és la mateixa que les d’un arc.

  Arc de terrossos de sucre gòtic i romànic.

 

Es tracta de construir-lo estirat a sobre d’una taula i anar ajustant la forma que li vols donar amb una llima. Cal mesurar bé la mida de l’arc interior i doblar un paper per fer-ne una tira i tallar-lo a la mida justa.

Cal donar forma corbada a la tira de paper amb l’ajuda d’un retolador i ajustar la seva forma entre dos pesos laterals.

A mida que vas posant els maons cal fer ajustos perquè no quedin espais entre ells (sobretot en els últims maons en els quals cal que sobri una mica de maó)

  Cadena penjada de dos cargols de vaga sobre una fusta plana amb les diferents formes i després penjada cap a terra. (la direcció de les forces que actuen sobre les anelles de la cadena és la mateixa que les que sofreixen les pedres d’un arc, només canviant la resistència a la compressió per la tensió).

¿Qué se pretende demostrar?

Cómo las grandes estructuras son comprensibles a partir de sencillas ideas, la composición de fuerzas, la fuerza de contacto entre dos sólidos, la resistencia a la compresión y el concepto de estabilidad.

Dirigido a:

Secundaria y gran público

Materiales necesarios:

(Ver la descripción)

Riesgos:

Sólo que se rompa el huevo