¿Hay un orden en el sistema solar?

Autores:

Enric Ramiro Roca, Pilar Gandia Esteve
PROCEDIMIENTO
1. Coloca los planetas en el orden tradicional: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón, de forma que Mercurio quedará mirando hacia bajo y Plutón arriba del todo.
2. Corta por cualquier lugar y completa el corte.
3. Separa las cartas en dos montones, repartiendo sobre la mesa de forma alternativa, una carta a la izquierda y una a la derecha hasta distribuir las nueve cartas.
4. Repite el corte y la separación de montones dos veces más que junto a la primera completan las tres necesarias para desordenar por completo el pequeño mazo. Ya sabes que a la tercera va la vencida.
5. Destapa la carta superior del paqueta y pasa de arriba abajo tantas cartas como indique su ordenación tradicional. Si aparece Mercurio, pasaremos una carta, si aparece Venus, dos cartas, si es la Tierra tres cartas y así sucesivamente.
6. Giramos todo el mazo y la primera carta que se ve es… Mercurio. Y si las vamos pasando, veremos que están totalmente ordenadas: Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón. ¿Hay o no hay un orden en el Universo?
EXPLICACIÓN
El truco es meramente combinatorio. Cuando colocamos las cartas en el orden tradicional explicitado, da igual como se hagan los cortes, porque obtenemos un bucle formado por las nueve cartas.
Al dividirlas en dos montones, las cartas en lugar de ir consecutivas, van de dos en dos. Al realizar el segundo corte van de cuatro en cuatro, y al realizar el tercer corte van de ocho en ocho.
Pero al tener nueve cartas, si después de una va la correspondiente a ocho cartas después, al ser cíclico cada carta lleva aparejada la anterior. De este manera las cartas vuelven a estar en orden después de los tres cortes. Únicamente pude ser que no comience en el 1 (Mercurio). Es por ello que se mira la carta superior y se trasladan de arriba a abajo tantas cartas como sean necesarias.

¿Qué se pretende demostrar?

Es un juego para aprender los planetas del sistema solar y la combinatoria.

Dirigido a:

Gran Público

Materiales necesarios:

Las 9 tarjetas preparadas con los dibujos de los planetas y unas tijeras.

Riesgos:

No existe ningún riesgo.

Para saber más:

Pedro Alegría
http://www.divulgamat.es (entrar en <<Menú principal>>, entrar en <<Cultura y matemáticas>>, entrar en <<El rincón matemágico>> y buscar el problema 84. (Junio 2011) "Cartas rotas")
 
José Muñoz Santonja
http://thales.cica.es/~estalmat/Actividades-ejemplos/MatemagiaEstalmat.pdf