La música de los campos electromagnéticos

Autores:

o Antonio Eff-Darwich Peña, Antonio Eff-Darwich García

La actividad comienza con la construcción de un monocordio, un instrumento musical de una cuerda. Para ello se atornillarán dos alcayatas en los extremos de un palo de madera. A las alcayatas se les atarán los extremos de un hilo de nylon, que se tensará girando ligeramente las alcayatas (ver imagen 1). Pegamos al palo una cinta métrica para posteriores cálculos matemá Se indicarán en un lateral del palo las posiciones de 1/2, 2/3, 3/4, 8/9, 27/36, 16/27 y 9/16 de la longitud total del palo.
Cortamos un cable de audio macho-macho en dos trozos. Soldamos los extremos de esos cables a los bornes de dos motores eléctricos de 3.5V (ver imagen 2). Uno de los motores nos servirá para explicar la ley de inducción de Faraday, mientras que el otro nos permitirá analizar la ley de Ampere. Ambas leyes fundamentan las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo.
Si se ‘disecciona’ un motor eléctrico, se puede observar que consiste en una bobina de hilo de cobre enrollada en un armazón metálico y dos imanes permanentes (imagen 3). Cuando pasa una corriente eléctrica por la bobina, el armazón metálico se magnetiza (ley de Ampere). Del mismo modo, si hacemos girar mecánicamente el motor, se induce una corriente eléctrica en la bobina debido a su movimiento circulatorio relativo alrededor de los imanes permanentes (ley de inducción de Faraday). En este sentido, uno de los dos motores de la actividad servirá para explicar la ley de Ampere y el otro para la ley de Faraday.
Fijamos uno de los motores a la cuerda del monocordio (imagen 4). Cuando la cuerda vibra, los imanes permanentes del motor vibran y se induce una pequeña corriente eléctrica en la bobina. Esta corriente se envía por el cable de audio al altavoz amplificado y se producirá un sonido ‘análogo’ a la corriente producida por el motor. Este sonido corresponderá a la frecuencia de vibración de la cuerda, o sea, al tono emitido. En definitiva, hemos construido una guitarra eléctrica, que al ser una modificación de un monocordio, la hemos bautizado como ‘electrocordio’. Es interesante usar este instrumento para explicar las bases matemáticas de la mú La frecuencia del sonido emitido por la cuerda dependerá de su longitud. Pitágoras encontró una serie de fracciones (1/2, 2/3, 3/4, 8/9, 27/36, 16/27 y 9/16) de la longitud total de una cuerda, donde los sonidos emitidos eran armoniosos. Estas fracciones son las que corresponden a la escala musical: Do, Re, Mi, Fa, So, La, Si, Do. En este sentido conectamos matemáticas, electromagnetismo y música.

Conectamos el segundo motor a la salida de audio de un ordenador. Si ejecutamos un sonido de audio (una canción, por ejemplo) en el ordenador, circulará una corriente eléctrica hasta el motor. El motor se pondrá a girar (vibrar) acorde con el sonido emitido. En este caso, la bobina del motor se comporta como un electroimán (ley de Ampere). El campo magnético del electroimán variará según el sonido (la canción) que se esté ejecutando. Si este motor se acerca (sin tocar) al motor fijado al electrocordio ocurre un hecho sorprendente (imagen 5). El campo magnético variante del motor 2 inducirá una corriente eléctrica en el motor 1 (electrocordio) que será amplificado por el altavoz. La música ejecutada en el ordenador sonará en el altavoz

¿Qué se pretende demostrar?

Mediante la construcción de una sencilla guitarra eléctrica, usando un motor de juguete, se quieren explicar los fundamentos de las ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo, en particular la ley de inducción de Faraday y la ley de Ampere. La guitarra servirá además para presentar las bases matemáticas de la escala musical, tal y como las enunció Pitágoras.

Dirigido a:

Gran Público
Primaria
Secundaria
Universidad

Materiales necesarios:

Dos motores eléctricos de 3.5 V
Un palo de madera de unos 60 cm de longitud
Dos alcayatas
80 cm de hilo de nylon
Un cable de audio macho-macho a conectar a la salida de audio de un ordenador
Un altavoz amplificado (unos 40 W)

Riesgos:

No supone ningún riesgo en el manejo. En la construcción de la guitarra, hay que prestar atención al colocar las alcayatas.

Enlaces:

The Math Behind the Music, Volumen 1, Leon Harkleroad. Cambridge University Press, 2006
Extra National Geographic Ciencia. Agosto 2018 nº 45 «Maxwell-LA SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA”